近日，物理科学与工程学院声子学中心任捷教授团队在《物理评论快报》（Physical Review Letters）在线发表了题为“Thermodynamic Geometry of Nonequilibrium Fluctuations in Cyclically Driven Transport”的研究论文，给出了受到时间周期性驱动的非平衡输运过程中的热力学几何理论框架。该研究工作从几何视角出发，加深了人们对随机经典/量子热力学器件的理解，并给出推断、控制非绝热随机流的一般性思路。

在近代物理100多年的发展历程中，几何学提供了一般性的研究思路，包括在爱因斯坦相对论的时空几何化，量子物理规范场的几何化，凝聚态物理的几何拓扑属性，等一系列经典、量子效应中均发挥了重要作用。作为近代物理学中的核心概念，几何极大影响了量子力学、量子场论、凝聚态物理等领域的发展。在量子系统中，量子几何张量描述了受到驱动的量子系统中态转移过程的动力学行为。它的反对称部分对应几何曲率（Berry曲率），它的对称部分对应Fubini-Study度规（广义的黎曼度规）。这两个几何量在描述孤立量子系统的动力学行为中发挥着核心的作用。

另一方面，开放系统中非平衡热力学起到的作用引起了人们的极大兴趣。近些年，研究人员试图使用一个通用的热力学几何框架来阐明时间驱动的非平衡输运中有趣的行为。这涉及周期驱动系统中新颖的输运行为，涵盖了随机量子系统、随机经典系统、宏观驱动扩散和有限时间过程中的输运等等。研究表明，时间驱动可以打破热力学第二定律要求平均热流自发地从高温热库流向低温热库的限制。除了由瞬时温差确定的平均动力学热流外，时间驱动系统中还存在着内禀几何曲率的贡献。这种额外的热流甚至可以产生逆着温差流动的热流。

任捷教授团队的最新研究工作指出，在极缓慢驱动导致的绝热输运效应之上，还有有限速率驱动导致的非绝热输运效应。该非绝热输运效应则由时间反转对称的几何度规项描述（如图1所示），这与时间反对称的绝热几何曲率的贡献有根本不同。上述的几何流（包括非绝热的度规贡献和绝热的曲率贡献）均会对涨落定理和热力学不确定性关系产生巨大影响。该工作表明，非平衡热力学几何可以被用来描述非平衡周期驱动系统的热力学，并由此推导出一般性的热力学约束。

图1（a）受到周期参数调制的非平衡输运体系（b）有限时间（非绝热）驱动带来的涨落流可以用一个生成函数（虚线）描述，它对应了参数空间中度规量的贡献

该研究成果进一步讨论了非绝热几何度规在近绝热条件下的特殊情况。传统的热力学度规仅仅可以描述近平衡条件下的平均熵增，而本研究工作则可以描述任意输运流的各阶涨落效应。它的一个应用是，可以给出消除非绝热泵浦效应（热绝热控制）的几何视角（如图2所示）。该理论框架可以用来进一步研究压缩、相干性等量子非平衡态存在时，有限时间过程中任意随机流涨落的性质。这是突破传统热力学几何的重要理论进步。

图2（a）非平衡二能级系统（b）近绝热的几何度规流（点线）与任意非绝热的几何度规流（实线），在驱动周期较大时两者重合（c）平均流的度规给出非绝热控制（消除非绝热流）的驱动方案，如红线所示

物理科学与工程学院博士生王子为论文第一作者，任捷教授为论文通讯作者。该研究工作受到国家自然科学基金委重点项目、上海市原创探索项目、上海市优秀学术带头人以及上海市特殊人工微结构材料与技术重点实验室等支持。

近年来，同济大学物理科学与工程学院声子学中心任捷教授团队在非平衡量子/经典热输运和热力学几何研究中取得了一系列标志性成果，在课题组早期关于随机量子、经典非平衡绝热几何泵浦的研究基础上，近些年讨论了非平衡时空驱动热扩散中的几何热泵与几何对热非互易性的限制、热电几何泵浦、几何热泵浦效应与其中的热力学不确定性关系、有限时间周期驱动输运中的非平衡热力学几何理论、量子热器件中的圈流拓扑分析等。其中，非平衡输运中的绝热几何相效应与非绝热度规效应分别受邀发表相关综述文章。

论文链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.132.207101