近日，物理科学与工程学院祝捷教授团队在非厄米声学研究方面取得新进展，在声子晶体中实验观测了随机型非厄米趋肤效应（ENHSE）。研究团队基于虚规范场理论，在一维声学晶格中实现了局部非互易而整体互易的非厄米系统，实验验证了无序虚规范场作用下本征态在体系内部形成无序依赖局域的特征，并进一步研究了对局域峰位置和子晶格分布的调控。相关研究成果以“Experimental Observation of Erratic Non-Hermitian Skin Effect in Phononic Crystals”为题发表于《物理评论快报》（Physical Review Letters）。

非厄米趋肤效应（NHSE）是非厄米系统中的典型现象之一，其主要表现为大量体态在非互易耦合作用下向体系边界聚集。理论研究表明，当一个非互易系统在整体上表现出互易性时，传统NHSE所表现出的边界聚集变为由具体无序构型决定的体系内部局域，这类局域位置与累积虚规范场所对应的随机游走极值密切相关。然而，这一新型局域机制的实验实现仍有待进一步研究。

图1、随机型非厄米趋肤效应。（a）整体互易的一维hatano-nelson模型，（b）本征态的空间分布与累积虚规范场的对应，（c）周期性边界条件和开放边界条件下的本征能谱。

针对这一问题，研究团队构建了一维非厄米声子晶体，通过主动反馈方法在相邻声学谐振腔之间引入方向可控的单向非互易耦合，并利用服从伯努利随机分布的耦合方向构造无序虚规范场。在保持系统整体互易的条件下，局部非互易耦合方向随机变化，从而在实验中实现随机型非厄米趋肤效应。   

图2、基于随机虚规范场的一维声子晶体构造。（a）等效的整体互易的一维单原子hatano-nelson理论模型，（b,c）声学平台实现。

研究发现，与NHSE中本征态主要聚集于体系边界不同，在无序虚规范场作用下，声场可以在体系内部形成显著局域。实验观测到的局域主峰及多个卫星峰与累积虚规范场的局域极大值具有直接对应关系。实验结果与理论分析和数值模拟保持良好一致。在此基础上，团队还将无序非互易耦合进一步引入二聚化晶格，验证了随机型非厄米局域在二聚化结构中的存在。进一步的理论分析表明，通过分别调节胞内和胞间耦合中的无序强度，还可以实现对不同子晶格上卫星局域峰的选择性调控，说明无序不仅能够影响波的传播和局域，还可以作为新的调控自由度，用于设计非厄米局域态的空间分布。该研究在声子晶体中实现并系统表征了无规则非厄米趋肤效应，实验验证了无序虚规范场、随机游走极值与局域之间的对应关系，并展示了利用无序结构调控局域波场的可能性，为研究无序与非厄米物理的相互作用以及复杂波动系统中的局域和输运提供了新的调控思路。    

图3、单原子模型的实验结果。（a,c）累积虚规范场所对应的随机游走极值（灰色）与在不同激励位置测量得到的声场空间分布(彩色)，（b,d）不同频率下的实验结果。

同济大学物理科学与工程学院硕士生袁瑜键和博士生刘杰为论文共同第一作者。同济大学祝捷教授、顾仲明副教授，南京大学郜贺助理教授为论文共同通讯作者。同济大学博士生郭佳敏对本文作出重要贡献。该研究工作获得国家自然科学基金、国家重点研发计划、香港研究资助局卓越领域计划以及中央高校基本科研业务费专项资金等项目支持。

论文链接：https://doi.org/10.1103/yfc3-ny3b