9月23日，同济大学物理科学与工程学院、上海自主智能无人系统科学中心严钢教授团队发现了果蝇神经元网络的几何标度律，研究成果以“Geometric Scaling Law in Real Neuronal Networks”为题发表在《物理评论快报》（Physical Review Letters）上，并获得编辑特别推荐（Editors’Suggestion）。期刊随之发表了领域著名学者Dani S. Bassett教授针对该项成果撰写的评论文章“Deciphering the Blueprint of the Fruit Fly’s Brain”。

大脑包含大量神经元及其之间的突触连接，是典型的复杂系统。破译大脑的结构规律及功能关系是一个涉及多学科的前沿科学问题。由于精细化数据的不足，之前的研究往往关注粗粒化层次的结构功能性质。过去的三年内，三个国际研究团队成功绘制了突触级的果蝇脑联接图谱，这也是目前规模最大的完整神经元网络数据，为相关研究提供了新机遇。尽管果蝇脑的体积比米粒还要小，但其内部嵌入了约13万个神经元和几千万条突触，能够支撑丰富的认知功能。一个有趣的问题是：在如此受限的物理空间中，神经元网络是如何工作的？出于对这一问题的好奇，严钢教授团队基于果蝇联接图谱数据，发现神经元之间的突触连接并不是杂乱无章的，而是呈现出普适的规律：神经元之间的连接概率与它们的几何距离服从幂律标度关系（如图1所示）。这一发现显著不同于学界之前在粗粒化层次上观察到的指数距离规则，揭示了神经元长程连接的数量远超以往的认知。

图1、果蝇联接组里的几何幂律。（A-C）幼年果蝇，成年果蝇中央脑区及全脑神经元三维坐标图。（D-F）神经元之间的所有连接可能性与实际存在的连接。（G-I）连接概率与几何距离之间的幂律标度，及其与指数距离规则之间的显著差异。

该团队还深入分析了带有几何空间约束的幂律标度对脑功能的影响。研究结果表明，新发现的几何标度律不仅能够最大化神经元之间的信息交互能力，还平衡了不同脑区的功能分离与整合，使大脑工作在具有灵活适应性的临界态（如图2所示）。

图2、几何标度律对脑功能的影响：（A）最大化神经元之间的交互信息熵：（B-C）平衡不同区域的功能分离与整合，使得大脑工作在临界态。

该研究不仅揭示了实际神经元网络的连接规律，而且如Dani S. Bassett教授在评论文章中所述“opens up exciting possibilities for artificial intelligence inspired by brain geometry”（与空间嵌入的人工神经网络最新成果相结合，开启了受大脑几何启发的人工智能的可能性）。

论文第一作者为同济大学博士研究生张昕亚，通讯作者为严钢教授，合作者还包括Jack Murdoch Moore副教授和茹小磊博士。该研究得到了国家基金委和上海市的项目资助。

论文链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.133.138401

评论链接：https://physics.aps.org/articles/v17/136