近日，同济大学物理科学与工程学院、上海自主智能无人系统科学中心严钢教授团队提出了复杂系统突变的智能预测方法并进行了实例验证，成果以“Early Predictor for the Onset of Critical Transitions in Networked Dynamical Systems”为题发表于《物理评论X》（Physical Review X）。针对该项成果，美国物理学会《物理杂志》（Physics Magazine）邀请领域知名学者Naoki Masuda教授撰写了题为“Predicting Tipping Points in Complex Systems”的Viewpoint文章。

实际复杂系统涉及大量要素之间的动态非线性相互作用，一个重要特征是系统参数或外部环境的渐变可能导致系统状态发生突变，即相变临界现象（图1）。这种突变可能带来灾难性后果，例如系统性金融风险、大面积停电、生态系统崩溃等。因此，在系统发生突变之前对临界点进行定量预测至关重要。为此，不同学科的学者进行了长期探索，提出了多种早期预警信号（early warning signals），例如滞后自关联和方差的上升、空间涨落的上升、基于统计物理学的临界慢化指标等。然而，预警信号仅能暗示突变发生的概率趋势，而无法对临界点位置和发生时间进行提前预测。

图1.复杂系统突变现象和可观测数据（即系统发生突变之前的各要素时间序列）以及预测方法框架 

鉴于此，严钢教授团队提出了融合两类神经网络的深度学习方法，该方法中一个神经网络模块用于捕捉要素之间的相互作用，另一个模块用于分析各要素的时序变化规律，从而实现了对复杂系统突变临界点的定量预测。该方法仅需输入突变发生之前某段时间内的各要素时间序列数据，无需获知要素之间的显示连接关系。在一阶相变和二阶相变的多个模型测试中，该方法能够容忍数据中的部分要素缺失和较低信噪比，表现出强鲁棒性。

系统突变往往后果严重但属于稀有事件，因此可供训练的实际数据极少。为了解决这个难点，该研究采用了类似大模型的训练思路。先通过大量能够发生相变的数学模型生成模拟数据进行训练，得到一个经验丰富的预训练模型；然后利用实际小数据进行微调，捕捉和适应真实系统的隐含规律，完成迁移学习。研究团队以非洲植被生态系统为例展示了方法的实用性。通过综合分析卫星图像与气候变化数据，发现了非洲中部半干旱地区从浓密森林到稀树草原的突变现象：在突变发生前的多年间，年降水量减少200毫米而森林覆盖率仅减少5%；而一旦逼近临界点，年降水量减少10毫米却触发了森林覆盖率近30%的骤降。该现象揭示了降水量趋势监测等预警方法的局限，而本研究中提出的方法能够在突变发生之前对临界点进行更准确的预测（图2），为防灾减灾提供智能算法支撑。

图2.非洲植被生态系统的突变预测结果，其中每一条红色横线的右端表示开始进行预测的位置，左端表示临界点预测结果；竖虚线表示实际临界点位置 

同济大学物理科学与工程学院博士研究生刘子嘉为论文第一作者，严钢教授和Jack Murdoch Moore副教授为通讯作者，合作者还包括张潇竹副教授、茹小磊博士和高婷婷博士。该研究工作得到了国家基金委和上海市的项目资助。

论文链接：https://journals.aps.org/prx/abstract/10.1103/PhysRevX.14.031009

观点文章链接：https://physics.aps.org/articles/v17/110