近日，同济大学物理科学与工程学院王占山教授、程鑫彬教授团队的魏泽勇副教授与施宇智教授、学院严钢教授及新加坡国立大学仇成伟教授团队合作，提出一种混合概率采样网络（MPSN），成功解决了结构色逆设计中的“一对多”映射难题，在实现99.9%预测精度的同时，能够输出多种可行的纳米结构方案。相关研究成果以“Ultraprecision，high-capacity，and wide-gamut structural colors enabled by a mixture probability sampling network”为题发表于国际光学顶尖期刊《光：科学与应用》（Light：Science & Applications），并入选封底（back cover）文章。

结构色利用纳米结构对光的散射与干涉呈现丰富色彩，在高清显示、信息加密等领域具有巨大潜力。然而，颜色与纳米结构之间存在复杂的“一对多”映射关系，同一颜色可由多种不同结构实现，导致传统神经网络在逆设计过程中难以兼顾高精度与多解输出。现有方法如混合密度网络、串联网络等，或受限于精度不足，或只能输出单一结构方案，难以满足实际应用对设计自由度的需求。

研究团队提出的MPSN框架将混合密度网络与预训练前向网络串联，构成端到端的“颜色—结构—颜色”映射通路。逆网络输出结构参数的混合高斯分布，通过多次采样生成多个候选结构，再经前向网络预测其颜色，选取误差最小的样本进行反向传播。这一策略既扩展了解空间，又通过物理约束保障了解的有效性，显著提升了训练稳定性与设计精度。   

图1、初始单元结构示意图及MPSN计算流程：a，由方环与中心柱组成的单元结构；b，不同结构在设计空间多样性、可制造性与计算成本之间的权衡关系；c，MPSN架构图；d，网络细节；e，评估步骤细节。

在方形环-柱复合结构的实验中，MPSN在测试集上实现了99.9%的预测精度，平均绝对误差低于0.002。与混合密度网络、串联网络、变分自编码器及条件生成对抗网络相比，MPSN在均方误差收敛速度、预测一致性与结构多样性方面均表现最佳。研究团队还通过电子束光刻制备了16色色卡及三所机构徽标的结构色图像，实验测量结果与设计目标高度一致，RGB误差小于10，单像素尺寸仅为6.7微米，色彩分辨率优于传统三单元分立设计。                           

图2、三幅画样品的显微图像：a，九种颜色的RGB值对比；b，颜色精度、色差与制备误差的综合对比；c，同济大学；d，新加坡国立大学；e，同济大学精密光学工程技术研究所三所机构徽标的实验观测光学图像；f，三个样品的扫描电子显微镜图像。

该研究不仅为纳米光子器件的逆设计提供了新范式，还可拓展至波导设计、等离子激元结构与零折射率超材料等领域。未来，结合物理启发神经网络等框架，有望进一步降低对数据的依赖，增强模型的物理可解释性与泛化能力，推动智能光子设计在虚拟现实、生物传感与量子光学中的实用化进程。

同济大学魏泽勇副教授、博士研究生徐伟杰、董思雨助理教授为论文共同第一作者。同济大学程鑫彬教授、严刚教授、施宇智教授及新加坡国立大学仇成伟教授为论文共同通讯作者。合作者还包括同济大学王占山教授、梁晓佳博士、朱静远助理教授、张慧教授、李凯旋博士、晋蕾博士等。

论文链接：https://doi.org/10.1038/s41377-025-02122-3