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华人数学家张益唐教授向同济师生讲授朗道-西格尔零点猜想的最新研究发现

来源:数学科学学院   时间:2022-11-14  浏览:

11月13日上午,国际著名华人数学家、美国加利福尼亚大学圣巴巴拉分校教授张益唐以在线视频方式向同济师生作学术报告,分享他关于朗道-西格尔零点猜想的最新研究发现。常务副校长吕培明、数学科学学院相关负责人及教师代表出席活动。来自数学科学学院、国豪书院、新生院数学拔尖班等150名学生参与线下会场,报告同步在同济大学视频号、抖音号、B站号直播,累计观看人数达12万。

吕培明代表学校祝贺张益唐教授在学术上取得新的突破性进展,并对他的到来表示热烈欢迎。他表示,同济大学作为具有鲜明特色和国际影响力的综合性、研究型的国际化大学,高度重视数学学科的建设发展,扎根时代创新沃土,深耕基础数学研究,着重培养学生的数学基础知识和思维能力,为建设教育强国、科技强国贡献力量。希望同济数学人要学习张益唐先生“板凳甘坐十年冷,学问不做半句空”的科学精神,认真聆听,勤作思考,用心学习,热爱科学,追求真理。

11月4日,张益唐教授发布了关于朗道-西格尔零点猜想的相关论文,引起了学术界的广泛关注。朗道-西格尔零点猜想即断言西格尔零点不存在,它是广义黎曼假设的一个重要特例。张益唐给出了L函数在1处函数值的最佳下界,这将对很多解析数论问题的研究有着非同寻常的意义。

张益唐在讲述朗道-西格尔零点猜想的相关证明时表示,一些著名的猜想诸如哥德巴赫猜想、孪生素数猜想、朗道-西格尔零点猜想最后都归结到一个数列的构造。他说他在传统的数列构造中研究了很久,并回忆起某一年冬天在同济大学向周海港教授借计算器演算该零点猜想的轶事。

正是由于张益唐在传统方法中的深入研究,才使得他能在该零点猜想的证明中作出创新。张益唐的一个比喻很有意思。他说,为了证明零点猜想,这么多年,他如同大海捞针一般去寻找,这个针没有捞到。但在这个过程中,他摸清了海底的地貌,最后发现不需要这根针他也能达到目的。

张益唐遇到困难从不沮丧,始终保持自信。在传统研究方法失败后,他发挥创新思维,给出了关于该零点猜想新的研究方法:通过构造另外的级数,巧妙地避开了这个障碍,从而推出矛盾,将下界指数项放到“-2022”,并表示这个结果可以更加精确。

张益唐还提到他在朗道-西格尔零点猜想的证明与他在孪生素数猜想的证明中有相当大的共同之处。他说:“两个完全不一样的问题,却有相似的方法,这在数论中是经常发生的。”

现场的师生就张益唐教授提出的新研究方法的具体构造、应用前景等问题进行了深刻讨论。张益唐表示,有很多初等的认识往往会有一些出其不意的应用,这正是数学的美妙之处。

在近一个小时的报告会中,同济数学师生认真聆听了张益唐教授的数学观点与数学品味,纷纷表示受益匪浅、收获颇丰。


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